题目内容
【题目】（本小题满分13分）如图，在直角坐标系
中，角
的顶点是原点，始边与
轴正半轴重合．终边交单位圆于点
，且
，将角
的终边按逆时针方向旋转
，交单位圆于点
，记
．
（1）若
，求
；
（2）分别过
作
轴的垂线，垂足依次为
，记
的面积为
，
的面积为
，若
，求角
的值．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
试题（1）本题考察的是三角函数的值，由三角函数的定义，得
，然后利用同角三角函数的基本关系可以求出
的值，再根据两角和的余弦公式代入相应的值，即可求出
的值．
（2）本题考察的是角的问题，根据题意和三角函数的定义可得
，可以分别求得
的解析式，再根据题中所给的
，即可求出
的值，最后根据
的取值范围，从而求出的值．
试题解析： （1）由三角函数定义，得
因为
所以
所以
（2）依题意得
所以
依题意得
整理得
因为
所以
所以
即
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