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如图,已知F是椭圆
的左焦点,P是椭圆上一点,PF⊥x轴,OP∥AB(O为坐标原点),则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
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A
设
,则
,∴
,
由题意知△PFO∽△BOA
b=c
∴
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(理)已知点
是平面直角坐标系上的一个动点,点
到直线
的距离等于点
到点
的距离的2倍.记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)斜率为
的直线
与曲线
交于
两个不同点,若直线
不过点
,设直线
的斜率分别为
,求
的数值;
(3)试问:是否存在一个定圆
,与以动点
为圆心,以
为半径的圆相内切?若存在,求出这个定圆的方程;若不存在,说明理由.
(2013•浙江)如图F
1
、F
2
是椭圆C
1
:
+y
2
=1与双曲线C
2
的公共焦点A、B分别是C
1
、C
2
在第二、四象限的公共点,若四边形AF
1
BF
2
为矩形,则C
2
的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆的焦点为F
1
、F
2
,P是椭圆上一个动点,延长F
1
P到点Q,使|PQ|=|PF
2
|,则动点Q的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线一支
D.抛物线
椭圆
中,以点
为中点的弦所在直线斜率为( )
A.
B.
C.
D.
若椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则
的值是( )
A.
B.1或
C.1或
D.1
在平面坐标系xOy中,抛物线
的焦点F与椭圆
的左焦点重合,点A在抛物线上,且
,若P是抛物线准线上一动点,则
的最小值为( )
A.6
B.
C.
D.
设F
1
,F
2
是椭圆
=1的左、右两个焦点,若椭圆上满足PF
1
⊥PF
2
的点P有且只有两个,则离心率e的值为( )
A.
B.
C.
D.
.
设椭圆
的两个焦点分别为
,点
在椭圆上,且
,
,则该椭圆的离心率为
.
关 闭
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