题目内容

19．已知a，b∈R，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由log2a＞log2b”解出a＞b＞0，再结合充分必要条件的定义从而得到答案．

解答 解：由log2a＞log2b解得：a＞b＞0，
∴“a＞b＞1”是“log2a＞log2b”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考察了充分必要条件，考察对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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9．在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，直线l：x=3为椭圆的一条准线．
（1）求椭圆的方程；
（2）若$C（\sqrt{3}，\sqrt{，3}）$，$D（-\sqrt{3}，\sqrt{，3}）$，Q为椭圆上位于x轴上方的动点，直线DM•CN，BQ分别交直线m于点M，N．
（i）当直线AQ的斜率为$\frac{1}{2}$时，求△AMN的面积；
（ii）求证：对任意的动点Q，DM•CN为定值．
10．在等差数列{an}中，若2a3+a9=33，则数列{an}的前9项和等于（　　）
A．95B．100C．99D．90
7．若一个圆锥的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是1：2．
14．在平面直角坐标系xOy中，圆C与x轴、y轴都相切，直线l：x+y-4=0平分圆C的面积．
（1）求圆C的方程；
（2）过原点O的直线l1将圆C的弧长分成1：3的两部分，求直线l1的斜率．
4．下列函数中，定义域为[1，+∞）的是（　　）
A．y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x+1}$B．y=（x-1）2C．y=（$\frac{1}{2}$）x-1D．y=ln（x-1）
11．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
8．已知sin（π-α）=-2sin（$\frac{π}{2}+α$），则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$
9．二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{{4\sqrt{x}}}{x}$-4）4的展开式中常数项是（　　）
A．3360B．-1120C．-3360D．1120

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