题目内容
4．下列函数中，定义域为[1，+∞）的是（ ）| A． | y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x+1}$ | B． | y=（x-1）2 | C． | y=（$\frac{1}{2}$）x-1 | D． | y=ln（x-1） |
分析 直接计算即得结论．
解答 解：y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x+1}$的定义域为：x≥1，
y=（x-1）2的定义域为R，
y=（$\frac{1}{2}$）x-1的定义域为R，
y=ln（x-1）的定义域为x＞1，
故选：A．
点评 本题考查函数的定义域，注意解题方法的积累，属于基础题．
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14．已知曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1和ax+by+1=0（ab≠0），在同一坐标系中它们的图形可能是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
15．若F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1，F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M，N两点，且满足∠MAN=120°，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{21}}{3}$ |
19．已知a，b∈R，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
我国齐梁时代的数学家祖恒（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则买家不容异”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于平面的任何平面所截．如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等，设由椭圆x${\;}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到的几何体（成为椭球体）体积为V1：由直线y=±2x，x=±1所围成的平面图形（如图阴影部分）绕y轴旋转一周所得到的几何体条件为V2：根据祖恒原理等知识，通过考察V2可得到V1的体积为$\frac{8}{3}π$．