题目内容

【题目】近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄分成组第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示，已知第组有人.

（1）求该组织的人数；

（2）若在第组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第组各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的条件下，该组织决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组至少有名志愿者被抽中的概率.

【答案】（1）（2）应从第组中分别抽取人， 人， 人. （3）

【解析】试题分析：（1）由题意第组的人数为，即可求解该组织人数.

（2）根据频率分布直方图，求得第组，第组，，第组的人数，再根据分层抽样的方法，即可求解再第组所抽取的人数.

（3）记第组的名志愿者为，第组的名志愿者为，第组的名志愿者为，列出所有基本事件的总数，得出事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型，即可求解概率.

试题解析：

（1）由题意第组的人数为，得到，故该组织有人.

（2）第组的人数为，第组的人数为，第组的人数为，所以第组共有名志愿者，所以利用分层抽样的方法在名志愿者中抽取名志愿者，每组抽取的人数分别为：第组；第组；第组.

所以应从第组中分别抽取人， 人， 人.

（3）记第组的名志愿者为，第组的名志愿者为，第组的名志愿者为，则从名志愿者中抽取名志愿者有

，共有种.

其中第组的名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有

，共有种.

则第组至少有名志愿者被抽中的概率为.

练习册系列答案
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喜爱运动

不喜爱运动

总计

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16

女

6

14

总计

30


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参考数据：

P（K2≥k0）

0.40

0.25

0.10

0.010

k0

0.708

1.323

2.706

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