题目内容
已知函数f(x)=2x,等差数列{an}的公差为2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]="________."
-6
因为数列{an}是公差为2的等差数列,
所以a2+a4+a6+a8+a10=5a2+40.
又因为f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,
所以
=4,即=22,
解得a2=-
,所以a1=-
,
因为f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)=
.
而a1+a2+a3+…+a10=10×
+
×2=-6,
所以log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=log22-6=-6.
所以a2+a4+a6+a8+a10=5a2+40.
又因为f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,
所以
=4,即=22,解得a2=-
,所以a1=-,因为f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)=
.而a1+a2+a3+…+a10=10×
+×2=-6,所以log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=log22-6=-6.
练习册系列答案
相关题目
，
，
成等比数列．
+
+
+…+
，Bn=
+
+…+
，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．
中，已知
等于
的个位数，则
的值是
(n∈N*),a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,则S2015为( )
,
,2
,…,则2
中，
.
，求数列
的前
项和
.
，
的前
项和分别为
，
，若
=
，则
=
时
的前n项和为
，满足
( )
，则对任意正整数
都成立的是（ ）
