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若数列
中,
(
),那么此数列
的最大项的值为______.
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试题分析:因为对称轴为
而
,所以当
时,数列
取最大项,为108.
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设各项均为正数的数列
的前
项和为
,满足
,且
恰为等比数列
的前三项.
(1)证明:数列
为等差数列; (2)求数列
的前
项和
.
(2013·杭州模拟)已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-a
n
-
n
-1
+2(n∈N
*
),数列{b
n
}满足b
n
=2
n
a
n
.
(1)求证数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式.
(2)设数列
的前n项和为T
n
,证明:n∈N
*
且n≥3时,T
n
>
.
(3)设数列{c
n
}满足a
n
(c
n
-3
n
)=(-1)
n
-1
λn(λ为非零常数,n∈N
*
),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N
*
,都有c
n
+1
>c
n
.
(2011•浙江)已知公差不为0的等差数列{a
n
}的首项a
1
为a(a∈R)设数列的前n项和为S
n
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式及S
n
;
(2)记A
n
=
+
+
+…+
,B
n
=
+
+…+
,当n≥2时,试比较A
n
与B
n
的大小.
(2014·佛山模拟)数列{a
n
}满足a
n
+a
n+1
=
(n∈N
*
),a
2
=2,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则S
2015
为( )
A.502
B.504
C.
D.2015
已知数列
,
,2
,
,…,则2
在这个数列中的项数为( )
A.6
B.7
C.19
D.11
若a
n
=2n
2
+λn+3(其中λ为实常数),n∈N
*
,且数列{a
n
}为单调递增数列,则实数λ的取值范围为________.
若k,-1,b三个数成等差数列,则直线y=kx+b必经过定点( )
A.(1,-2)
B.(1,2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
等差数列
,
的前
项和分别为
,
,若
=
,则
=
时
=( )
A.无解
B.6
C.2
D.无数多个
关 闭
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