题目内容
（本小题满分12分）已知关
的一元二次函数
，设集合
，分别从集合
和
中随机取一个数
和
得到数对
．（1）列举出所有的数对并求函数
有零点的概率；（2）求函数在区间
上是增函数的概率.
的一元二次函数，设集合 ，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．（1）列举出所有的数对并求函数有零点的概率；（2）求函数在区间上是增函数的概率.解：（1）共有
种情况 …………4分
函数有零点，
，有
共6种情况满足条件 ………6分
所以函数有零点的概率为
………8分
（2）函数的对称轴为
在区间上是增函数则有
， 
共13种情况满足条件 ……10分
所以函数在区间上是增函数的概率为
………12分
共有 种情况 …………4分函数
有零点，，有共6种情况满足条件 ………6分所以函数
有零点的概率为 ………8分（2）函数
的对称轴为在区间上是增函数则有， 共13种情况满足条件 ……10分所以函数
在区间上是增函数的概率为 ………12分略
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= .
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