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如图所示,墙上挂有边长为2的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方
形的顶点为圆心,半径为1的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是
.
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略
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(本小题满分12分)已知关
的一元二次函数
,设集合
,分别从集合
和
中随机取一个数
和
得到数对
.(1)列举出所有的数对
并求函数
有零点的概率;(2)求函数
在区间
上是增函数的概率.
从数字1、2、3中任取两个不同的数字组成两位数,该数大于23的概率为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏,已知正四面体骰子四个面上分别印有
,棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次骰子,若掷出后骰子为
面,棋子向前跳2站,若掷出后骰子为
中的一面,则棋子向前跳1站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第
n
站的概率为
(
).
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率.
(本题8分)
在一个不透明的袋子中装有分别标注数字1,2,3,4的四个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中一次摸出两个小球.
(1)请写出所有的基本事件;
(2)求摸出的两个小球标注的数字之和为5的概率.
(本小题满分12分)某射击运动员在一次射击中,命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.2、0.35、0.2、0.15。求此运动员
(1)在一次射击中,命中10环或9环的概率。
(2)在一次射击中,命中环数小于8环的概率。
(3)在两次射击中,至少有一次击中10环的概率。
一颗质地均匀的正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续抛掷三次,观察向上的点数,则三次点数依次构成等差数列的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
将7个人(含甲、乙)分成3个组,一组3人,另两组各2人,不同的分组数为
,甲、乙分在同一组的概率为
,则
的值分别是( )
A.
B.
C.
D.
一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张标签,不放回地抽取2张标签,则2张标签上的数字为相邻整数的概率为 (用分数表示)
关 闭
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