题目内容

已知椭圆的焦距为2,左、右顶点分别为是椭圆上一点,记直线的斜率为,且有.

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线与椭圆交于两点,以为直径的圆经过原点,且线段的垂直平分线在轴上的截距为,求直线的方程.

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