题目内容
如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.①证明：平面平面； ②若二面角为，求与平面所成角的正弦值.
解：（1）略（2）与平面所成角的正弦值为
解析
一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.
（12分）如图，已知在直四棱柱中，，，．（1）求证：平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由.
（本小题13分）如图，棱锥的底面是矩形，⊥平面，，（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离.
（本小题满分12分）如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点．（1）求证：∥平面；（2）若，，求证：平面⊥平面．
（本题满分13分）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。（I）证明：D1EA1D；（II）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为。
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．（1）证明：∠PBC＝90°；（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
(14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．(1)求证：平面；(2)当时，求二面角的大小．
如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1) 求证:平面；(2) 求几何体的体积.
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面.①证明：平面
平面
； ②若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值.
与平面所成角的正弦值为
中，底面为平行四边形，，，⊥底面.①证明：平面平面； ②若二面角为，求与平面所成角的正弦值.与平面所成角的正弦值为 
分别是
中点)
平面
;
的体积.
中，
，
，
．
平面
；
是
上一点，试确定
平面
，并说明理由.
的底面
是矩形，
⊥平面
，
⊥平面
；
的大小；
到平面
的距离.
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点．
∥平面
；
，
，求证：平面
⊥平面
A1D；
。
中，
，点
分别在
上，且
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直(如图②)．
平面
；
时，求二面角
的大小．
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
平面
；(2) 求几何体