题目内容
（12分）如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由.
见解析。
解析试题分析：(1)因为此几何是一个直棱柱，所以
.根据线面垂直的判定定理,所以只需再证
即可.
(2)从图上分析可确定E应为DC的中点，然后证明：四边形A1D1EB是平行四边形,即可得到D1E//A1B,
根据线面平行的判定定理，问题得证.
（1）设是的中点，连结
，则四边形
为正方形，
．故
，
，
，
，即
．又
，
平面
，
（2）证明：DC的中点即为E点，连D1E,BE
所以四边形ABED是平行四边形所以AD
BE,又ADA1D1
A1D1
所以四边形A1D1EB是平行四边形 
D1E//A1B ,所以D1E//平面A1BD.
考点：线线，线面，面面平行与垂直的判定与性质.
点评：解本小题的关键是掌握线线，线面，面面垂直的判定与性质，然后从图上分析需要证明的条件，要时刻想着往判定定理上进行转化.
练习册系列答案
相关题目
是四边形
所在平面外一点，四边形
的菱形，侧面
平面
为
边的中点，求证：
平面
.
.
中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
．M为线段PC的中点．
，在四棱锥
中，
平面
，底面
与
的交点,
是
的中点,
.
平面
;
;
的体积等于
时,求
的长.
中，
平面
，
，
，
平分
，
为
的中点.
平面
；
平面
.
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
； ②若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值.
