题目内容
一个多面体的直观图和三视图如下:(其中
分别是
中点)
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
(1) 取
中点
,连
,由分别是中点,可设:
, ∴面
面∴面 (2)
解析试题分析：(1)由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,且
,
,∴
. ---2分
取中点,连,由分别是中点,可设:,
∴面面∴面… ---8分
(2)作
于
,由于三棱柱
为直三棱柱
∴
面
,
且
∴
,---12
考点：三视图与线面位置关系柱体体积计算
点评：本题的关键是先由三视图找到直观图中对应的边长及边的垂直关系
练习册系列答案
相关题目
,底面
中 
，棱
，
分别为
的中点.
>的值；
.
是四边形
所在平面外一点，四边形
的菱形，侧面
平面
为
边的中点，求证：
平面
.
.
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的余弦值.
//平面
，AB、CD是夹在
，求证：
.
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
已知
，
，
，
，
是
的中点，证明：
平面
的大小；
中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
．M为线段PC的中点．
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
； ②若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值.