Question

19．求下列函数的周期：
（1）y=2sin$\frac{1}{2}$x；
（2）y=cos（x+$\frac{π}{3}$）；
（3）y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 直接利用y=Asin（ωx+φ）型的周期公式求得函数的周期．

解答 解：（1）由y=2sin$\frac{1}{2}$x，得T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}=4π$；
（2）由y=cos（x+$\frac{π}{3}$），得T=$\frac{2π}{1}=2π$；
（3）由y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$），得T=$\frac{2π}{\frac{2}{3}}=3π$．

点评 本题考查三角函数的周期及其求法，关键是周期公式的运用，是基础题．