Question

9．求函数y=$\sqrt{lo{g}_{3}sinx}$的定义域．

Answer 1

分析 由题意可得log₃sinx≥0，可得sinx≥1，结合正弦的值域可得sinx=1，可得答案．

解答 解：由题意可得log₃sinx≥0，
∴sinx≥1，又-1≤sinx≤1，
∴sinx=1，∴x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z
∴原函数的定义域为{x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

点评 本题考查函数的定义域，涉及三角函数和对数函数，属基础题．