题目内容
4．数列{an}中，a1=36，an+1-an=2n，求通项公式．分析 利用an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1，及其等差数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：∵an+1-an=2n，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2（n-1）+2（n-2）+…+2+36
=$\frac{2（n-1）（n-1+1）}{2}$+36
=n2-n+36．
∴an=n2-n+36．
点评 本题考查了等差数列的前n项和公式、“累加求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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