题目内容
【题目】已知从甲地到乙地的公路里程约为240（单位：km）.某汽车每小时耗油量Q（单位：L）与速度x（单位：
）（
）的关系近似符合以下两种函数模型中的一种（假定速度大小恒定）：①
，②
，经多次检验得到以下一组数据：
x | 0 | 40 | 60 | 120 |
Q | 0 |
|
| 20 |
（1）你认为哪一个是符合实际的函数模型，请说明理由；
（2）从甲地到乙地，这辆车应以多少速度行驶才能使总耗油量最少？
【答案】（1）选择模型①，见解析；（2）80
.
【解析】
（1）由题意可知所选函数模型应为单调递增函数，即可判断选择；
（2）将
，
代入函数型①，可得出
的值，进而可得出总耗油量关于速度的函数关系式，进而得解.
（1）选择模型①理由：由题意可知所选函数模型应为单调递增函数，而函数模型②为一个单调递减函数，故选择模型①.
（2）将，代入函数型①，可得：
，则
，
总耗油量：
，
当
时，W有最小值30.甲地到乙地，这辆车以80 km/h的速度行驶才能使总耗油量最少.
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