Question

【题目】已知数列{an}的通项公式为an= ﹣n．
（1）证明：数列{an}是等差数列；
（2）求此数列的前二十项和S20 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵数列{an}的通项公式为an= ﹣n，

∴当n≥2时，an﹣an﹣1= ﹣n﹣[ ﹣（n﹣1）]=1，

∴数列{an}是等差数列，首项为 ，公差为1

（2）解：∵ = = ．

∴S20= =﹣120

【解析】（1）利用等差数列的定义即可证明；（2）利用等差数列的前n项和公式即可得出．
【考点精析】本题主要考查了等差关系的确定和数列的前n项和的相关知识点，需要掌握如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么这个数列就叫做等差数列；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系才能正确解答此题．