题目内容
【题目】已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列四个命题中不正确的命题是( )
A.若,则△ABC一定是等边三角形
B.若,则△ABC一定是锐角三角形
C.若,则△ABC一定是等腰三角形
D.若,则△ABC一定是等腰三角形或直角三角形
【答案】B
【解析】
利用正弦定理和余弦定理逐个进行分析可得.
对于,由正弦定理得
,即
,
又为三角形的内角,所以
,所以
,
故选项正确;
对于,由余弦定理得,
,所以
,只能说明
为锐角.
或
有可能为钝角,
故选项是错误的;
对于,由正弦定理得,
,得
,
得,再由正弦定理得,,
,所以 △ABC一定是等腰三角形,
故选项正确;
对于选项,由余弦定理可得,
,
得,得
,
得,得
或
,
得或
,所以△ABC是等腰三角形或直角三角形.
故选项是正确的.
故选.
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