题目内容

【题目】已知△ABC的内角ABC所对的边分别为abc,下列四个命题中不正确的命题是( )

A.,则△ABC一定是等边三角形

B.,则△ABC一定是锐角三角形

C.,则△ABC一定是等腰三角形

D.,则△ABC一定是等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】

利用正弦定理和余弦定理逐个进行分析可得.

对于,由正弦定理得,,

为三角形的内角,所以,所以,

选项正确;

对于,由余弦定理得,,所以,只能说明为锐角.有可能为钝角,

故选项是错误的;

对于,由正弦定理得,,,

,再由正弦定理得,,,所以 ABC一定是等腰三角形,

故选项正确;

对于选项,由余弦定理可得,,

,得,

,得,

,所以△ABC是等腰三角形或直角三角形.

故选项是正确的.

故选.

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