题目内容
【题目】在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.
(1)写出程序框图中①,②,③处应填充的式子.
(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?
【答案】（1）y=2x, y=8, y=24-2x. （2）x=3或x=9.
【解析】
（1）先求出定义域，根据点P的位置进行分类讨论，根据三角形的面积公式求出每一段△APB的面积与P移动的路程间的函数关系式，即可写出框图中①,②,③处应填充的式子.
（2）结合函数的解析式，建立等式，即可求出x的值.
解：（1）由题意,得函数的定义域为
，
当
时，
；
当
时，
；
当
时，
.
故程序框图中①,②,③处应填充的式子分别为:y=2x， y=8，y=24-2x.
(2)若输出的y值为6，则
当时，2x=6，解得x=3；
当时，24-2x=6, 解得x=9.
综上，输出的面积y值为6，则路程x的值为3或9.
练习册系列答案
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【题目】（本小题满分12分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
