题目内容
已知圆C的方程为x2+y2-10x+21=0，若直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是______．
∵圆C的方程为x2+y2-10x+21=0，整理得：（x-5）2+y2=4，即圆C是以（5，0）为圆心，2为半径的圆；
又直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，
∴只需圆C′：（x-5）2+y2=9与直线y=kx-3有公共点即可．
设圆心C（5，0）到直线y=kx-3的距离为d，则d=
≤3，
解得0≤k≤
．
∴k的最大值是
．
故答案为：
又直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，
∴只需圆C′：（x-5）2+y2=9与直线y=kx-3有公共点即可．
设圆心C（5，0）到直线y=kx-3的距离为d，则d=
| |5k-3| | ||
|
解得0≤k≤
| 15 |
| 8 |
∴k的最大值是
| 15 |
| 8 |
故答案为：
| 15 |
| 8 |
练习册系列答案
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，若分别以
为弦作两外切的圆
和圆
，且两圆半径相等，则圆的半径为 ．
与圆
，则
（ ）
与圆
关于直线
对称，则