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若圆O:x
2
+y
2
=5与圆O
1
:(x-m)
2
+y
2
=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是________.
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4
依题意得OO
1
=
=5,且△OO
1
A是直角三角形,S△OO
1
A=
·
·OO
1
=
·OA·AO
1
,因此AB=
=4.
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若实数x,y满足(x-2)
2
+y
2
=3.求:
(1)
y
x
的最大值和最小值;
(2)y-x的最小值;
(3)(x-4)
2
+(y-3)
2
的最大值和最小值.
已知圆C的方程为x
2
+y
2
-10x+21=0,若直线y=kx-3上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是______.
圆
和圆
的位置关系为
.
已知动圆
与圆
和圆
都外切,则动圆圆心
的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.双曲线的一支
圆
:
和圆
:
的位置关系( )
A.相交
B.相切
C.外离
D.内含
已知圆
与抛物线
的准线相切,则p的值为________.
下图展示了一个由区间(―π,π)到实数集R的映射过程:区间(―π,π)中的实数x对应轴上的点M(如图1):将线段AB围成一个圆,使两端点A、B恰好重合(从A到B是逆时针,如图2):再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在x轴上,点A的坐标为(1,0)(如图3),图3中直线OM的斜率为k,则x的象就是k,记作k=¦(x).有下列判断(1)¦(x)是奇函数;(2) ¦(x)是存在3个极值点的函数;(3) ¦(x)的值域是[―
,
];
(4) ¦(x)是区间(―π,π)上的增函数。其中正确的是
A、(1)(2) B、(1)(3) C、(2)(3) D、(1)(4)
若圆
x
2
+
y
2
=4与圆
x
2
+
y
2
+2
ay
-6=0(
a
>0)的公共弦的长为2
,则
a
=________.
关 闭
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