Question

【题目】已知f（x）=ax2+bx是定义在[a﹣1，3a]上的偶函数，那么a+b的值是（ ）
A.﹣
B.
C.
D.﹣

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由f（x）=ax2+bx是定义在[a﹣1，3a]上的偶函数，得a﹣1=﹣3a，解得：a= ．再由f（﹣x）=f（x），得a（﹣x）2﹣bx=ax2+bx，即bx=0，∴b=0．
则a+b= ．
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．