Question

18．在△ABC中，若cosA=$\frac{12}{13}$，C=150°，BC=1，则AB=$\frac{13}{10}$．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、正弦定理，求得AB的值．

解答 解：△ABC中，若cosA=$\frac{12}{13}$，则sinA=$\sqrt{{1-cos}^{2}A}$=$\frac{5}{13}$，
再根据C=150°，BC=1，利用正弦定理可得 $\frac{AB}{sinC}$=$\frac{BC}{sinA}$，即 $\frac{AB}{sin150°}$=$\frac{1}{\frac{5}{13}}$，
求得AB=$\frac{13}{10}$，
故答案为：$\frac{13}{10}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦定理的应用，属于基础题．