若a.b.c成等差数列.而a+1.b.c和a.b.c+2都分别成等比数列.则b的值为( )A．16B．15C．14D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．若a，b，c成等差数列，而a+1，b，c和a，b，c+2都分别成等比数列，则b的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据等差中项、等比中项的性质列出方程组，求出a、b、c的值即可．

解答解：因为a，b，c成等差数列，而a+1，b，c和a，b，c+2都分别成等比数列，
所以$\left\{\begin{array}{l}{2b=a+c}\\{{b}^{2}=（a+1）c}\\{{b}^{2}=a（c+2）}\end{array}\right.$，解得a=8、b=12、c=16，
故选：D．

点评本题考查等差中项、等比中项的性质，以及方程思想，属于基础题．

练习册系列答案

19．如图，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{CD}$．

16．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$²x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+1为增函数的区间是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

3．下列命题：
①存在实数x，使sinx+cosx=$\frac{π}{3}$；
②若△ABC是锐角三角形，则sinA＞cosB；
③函数y=sin（2x+$\frac{5π}{2}$）是奇函数；
④函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位．得到y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象．
其中正确命题的序号是①②④（填上你认为所有正确命题的序号）．

13．分解因式a⁴-4a³+4a²-9得（a-3）（a+1）（a²-2a+3）．

20．把直角三角板ABC的直角边BC放置于桌面，另一条直角边AC与桌面所在的平面α垂直，a是α内一条直线，若斜边AB与a垂直，则BC是否与a垂直？

17．设H为锐角△ABC的垂心，已知∠A=60°，BC=3，则AH=$\sqrt{3}$．

18．在△ABC中，若cosA=$\frac{12}{13}$，C=150°，BC=1，则AB=$\frac{13}{10}$．

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