若f(x)=sinωx在[0.1]上至少存在50个最小值点.则ω的取值范围是[$\frac{199}{2}$π.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若f（x）=sinωx在[0，1]上至少存在50个最小值点，则ω的取值范围是[

\frac{199}{2}

$\frac{199}{2}$ π，+∞）．

分析由题意利用正弦函数的图象特征可得（49+ $\frac{3}{4}$ ）• $\frac{2π}{ω}$ ≤1，由此求得ω的取值范围．

解答解：根据f（x）=sinωx在[0，1]上至少存在50个最小值点，可得（49+ $\frac{3}{4}$ ）• $\frac{2π}{ω}$ ≤1，
求得ω≥ $\frac{199}{2}$ π，
故答案为：[ $\frac{199}{2}$ π，+∞）．

点评本题主要考查正弦函数的图象、正弦函数的周期性，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

17．设H为锐角△ABC的垂心，已知∠A=60°，BC=3，则AH=

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ ．

18．在△ABC中，若cosA=

\frac{12}{13}

$\frac{12}{13}$ ，C=150°，BC=1，则AB=

\frac{13}{10}

$\frac{13}{10}$ ．

15．已知实数a≠0，函数f（x）=

⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ \begin{matrix} 2 x + a; x ＜ 2 - x - 2 a; x \geq 2 \end{matrix}

$\left\{\begin{array}{l}{2x+a\\;x＜2}\\{-x-2a\\;x≥2}\end{array}\right.$ ，若f（2-a）=f（2+a），则a=（　　）

A．

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

B．

-3或-

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

C．

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

D．

3或

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

2．已知抛物线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，并且经过点（1，2），直线l：y=x+b与抛物线有两个交点A，B，且|AB|=4．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求直线l的方程．

12．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2a_n-S_n=1，n∈N^*
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在数列{a_n}的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列{b_n}，在a_n和a_n+1两项之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，求b₂₀₁₃的值．

19．函数f（x）=sin（

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ x-

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ ）-2cos²

\frac{π}{8}

$\frac{π}{8}$ x+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的对称轴方程及单调增区间；
（3）求f（x）在[0，

\frac{20}{3}

$\frac{20}{3}$ ]上的值域．

16．集合M={y|y=x²+2，x∈R}，N={t|t=5-2x-x²}，则M∩N=[2，6]M∪N=R．

1．设非零向量

\to a

$\overrightarrow{a}$ 与x轴、y轴正方向的夹角分别为α，β（0≤α≤π，0≤β≤π），则cos²α+cos²β=（　　）

A．

B．

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

D．

试题分类