题目内容
7．若f（x）=sinωx在[0，1]上至少存在50个最小值点，则ω的取值范围是[$\frac{199}{2}$π，+∞）．分析 由题意利用正弦函数的图象特征可得（49+$\frac{3}{4}$）•$\frac{2π}{ω}$≤1，由此求得ω的取值范围．
解答 解：根据f（x）=sinωx在[0，1]上至少存在50个最小值点，可得（49+$\frac{3}{4}$）•$\frac{2π}{ω}$≤1，
求得ω≥$\frac{199}{2}$π，
故答案为：[$\frac{199}{2}$π，+∞）．
点评 本题主要考查正弦函数的图象、正弦函数的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
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15．已知实数a≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a\\;x＜2}\\{-x-2a\\;x≥2}\end{array}\right.$，若f（2-a）=f（2+a），则a=（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$ | B． | -3或-$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3或$\frac{3}{2}$ |
1．设非零向量$\overrightarrow{a}$与x轴、y轴正方向的夹角分别为α，β（0≤α≤π，0≤β≤π），则cos2α+cos2β=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 0 |