题目内容

长方体的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，
，则顶点A、B间的球面距离是(     )
A．   B．  C．  D．2
B

设则
故选Ｂ.
练习册系列答案
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（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,为DB的中点，
（Ⅰ）证明：AE⊥BC；
（Ⅱ）线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为，若存在，试确定点F的位置，若不存在，说明理由.
表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为
A．B．C．D．
长方体的长、宽、高分别为，若该长方体的各顶点都在球的表面上，则球的表面积为（    ）
A．B．C．D．
一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图与左视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形。

（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的结论；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.
画出如图1-2-36所示物体的三视图.

图1-2-36
已知球的表面积为，球面上有三点，，， 为球心，则直线与平面所成的角的正切值为             .
已知球的半径为，一平面截球所得的截面面积为，球心
到该截面的距离为，则球的体积等于        .
下图（右）实线围成的部分是长方体（左）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是        ．  

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