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已知函数f(x)=
+
+2bx+c在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值,则z=(a+3)
2
+b
2
的取值范围为________.
试题答案
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因为函数f(x)在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值,所以
即
对应可行域如图,
目标函数z=(a+3)
2
+b
2
的几何意义是可行域上的点(a,b)到定点P(-3,0)的距离的平方,点P到边界a+b+2=0的距离的平方为
2
=
,到点(-1,0)的距离的平方为4,因为可行域不含边界,所以z的取值范围是
.
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设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值为________.
变量
满足约束条件
,若使
取得最大值的最优解有无数个,则实数
的取值集合是( )
A.
B.
C.
D.
设实数x,y满足约束条件
则目标函数z=x+y的最大值为________.
已知点P(x,y)满足
则点Q(x+y,y)构成的图形的面积为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
如果实数
、
满足条件
,则
的最小值为___________;
已知
a
>0,
x
,
y
满足约束条件
若
z
=2
x
+
y
的最小值为1,则
a
等于________.
若变量
x
,
y
满足约束条件
则
z
=2
x
+
y
的最大值为( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
已知变量
满足约束条件
,则
的最大值( )
A.9
B.8
C.7
D.6
关 闭
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