题目内容
已知x,y满足约束条件
则目标函数z=2x+y的最大值___.

2

由z=2x+y,得y=-2x+z,作出不等式对应的区域,

平移直线y=-2x+z,由图象可知,当直线y=-2x+z与圆在第一象限相切时,直线y=-2x+z的截距最大,此时z最大.直线与圆的距离d=
=2,即z=±2
,所以目标函数z=2x+y的最大值是2
.

平移直线y=-2x+z,由图象可知,当直线y=-2x+z与圆在第一象限相切时,直线y=-2x+z的截距最大,此时z最大.直线与圆的距离d=




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