题目内容

【题目】若集合A={x|x2﹣3x﹣10<0},集合B={x|﹣3<x<4},全集为R,则A∩(RB)等于( )
A.(﹣2,4)
B.[4,5)
C.(﹣3,﹣2)
D.(2,4)

【答案】B
【解析】解:集合A={x|x2﹣3x﹣10<0}={x|﹣2<x<5},
集合B={x|﹣3<x<4},全集为R,
RB={x|x≤﹣3或x≥4},
所以A∩(RB)={x|4≤x<5}=[4,5).
故选:B.
【考点精析】掌握交、并、补集的混合运算是解答本题的根本,需要知道求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.

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