题目内容
【题目】已知an=an﹣1﹣an﹣2（n≥3），a1=1，a2=2，a2016= ．
【答案】﹣1
【解析】解：由a1=1，a2=2，an=an﹣1﹣an﹣2（n≥3），得a3=a2﹣a1=2﹣1=1，
a4=a3﹣a2=1﹣2=﹣1，
a5=a4﹣a3=﹣1﹣1=﹣2，
a6=a5﹣a4=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，
a7=a6﹣a5=﹣1﹣（﹣2）=1，
…
由上可知，数列{an}是以6为周期的周期数列，
则a2016=a336×6=a6=﹣1．
所以答案是：﹣1．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用数列的通项公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
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