题目内容
【题目】已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩X服从正态分布N(105，100)，其中90分为及格线，120分为优秀线，下列说法正确的是（ ）
附：随机变量
服从正态分布N(
，
)，则P(
)＝0.6826，P(
)＝0.9544，P(
)＝0.9974.
A.该市学生数学成绩的期望为105
B.该市学生数学成绩的标准差为100
C.该市学生数学成绩及格率超过0.99
D.该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等
【答案】AD
【解析】
根据正态分布的知识对选项逐一分析，由此确定正确选项.
依题意
，
.
期望为105，选项A正确；方差为100，标准差为10，选项B错误；
该市85分以上占
，故C错误；
由于
，根据对称性可判断选项D正确.
故选：AD
练习册系列答案
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【题目】某农场更新技术培育了一批新型的“盆栽果树”，这种“盆栽果树”将一改陆地栽植果树只在秋季结果的特性，能够一年四季都有花、四季都结果.现为了了解果树的结果情况，从该批果树中随机抽取了容量为120的样本，测量这些果树的高度（单位：厘米），经统计将所有数据分组后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求
；
（2）已知所抽取的样本来自
两个实验基地，规定高度不低于40厘米的果树为“优品盆栽”，
（i）请将图中列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为“优品盆栽”与两个实验基地有关？
优品 | 非优品 | 合计 | |
| 60 | ||
| 20 | ||
合计 |
（ii）用样本数据来估计这批果树的生长情况，若从该农场培育的这批“盆栽果树”中随机抽取4棵，求其中“优品盆栽”的棵树
的分布列和数学期望.
附：
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