题目内容

已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（1）等于（　　）
A．0B．-2C．-4D．2
由f（x）=x2+2xf′（1），得f′（x）=2x+2f′（1），
取x=1，得f′（1）=2+2f′（1），∴f′（1）=-2．
故选B．
练习册系列答案
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已知函数，（ 为常数，为自然对数的底）．
（1）当时，求；
（2）若在时取得极小值，试确定的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为，将换元为，试判断曲线是否能与直线（为确定的常数）相切，并说明理由．
（本题满分12分）
设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函数f(x)的单调区间； （2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范围
已知函数f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2011（x）=（　　）
A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex
已知函数f(x)=
x
1+x2
，则f′（-1）=（　　）
A．-1B．0C．
1
2
D．1
已知函数f(x)=
(x-1)(x-2)
(x+1)(x+2)
，则f′（1）=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
6
若f（x）=sin2-cosx，则f′（2）等于（　　）
A．sin2+cos2B．cos2C．sin2D．sin2-cos2
设函数f（x）在x0处可导，则
lim
h→0
f(x0+2h)-f(x0-h)
3h
等于（　　）
A．f′（x0）B．0C．2f′（x0）D．-2f′（x0）
设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x0，y0）的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0），x0∈[-π，π]的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．

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