题目内容
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=______．
求导得：f′（x）=2f′（1）+
，
令x=1，得到f′（1）=2f′（1）+1，
解得：f′（1）=-1，
∴f（x）=-2x+lnx，
则f（1）=-2+ln1=-2．
故答案为-2．
| 1 |
| x |
令x=1，得到f′（1）=2f′（1）+1，
解得：f′（1）=-1，
∴f（x）=-2x+lnx，
则f（1）=-2+ln1=-2．
故答案为-2．
练习册系列答案
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（
），其中
．（Ⅰ）当
时，讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
处有极值，求
的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
，若
，则
（ ）
，若，
,则
。