题目内容
给定四条曲线:①x2+y2=
;②
+
=1;?③x2+=1;④
+y2=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是（ ）
;②+=1;?③x2+=1;④+y2=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
D
将y=
-x分别代入四条曲线的方程:
代入①,得4x2-4x+5=0,Δ=0;
代入②,得13x2-18x+9=0,Δ>0;
代入③,得5x2-2x+1=0,Δ=0;
代入④,得5x2-8x+16=0,Δ=0.
∴①③④仅与x+y-=0有一个交点.
-x分别代入四条曲线的方程:代入①,得4x2-4
x+5=0,Δ=0;代入②,得13x2-18
x+9=0,Δ>0;代入③,得5x2-2
x+1=0,Δ=0;代入④,得5x2-8
x+16=0,Δ=0.∴①③④仅与x+y-
=0有一个交点.
练习册系列答案
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中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
相交M、N两点，且|MN|=1．
，
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆
．
= 0，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；
的比为
，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当 ―5≤
时，求椭圆的离心率e的取值范围．
=1有两个公共点,则m的取值范围是( )
+
=1上求一点P,使它到定点Q(0,1)的距离最大,则P的坐标是___________.
长轴端点为
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
，
．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为
，
直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线
的垂心？若存在，求出
直线
=1内有一个内接△ABC,它的一条边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC重心的轨迹.
+
=1和椭圆C2:
+
=1有（ ）
(φ为参数)的离心率为（ ）
