题目内容
给定四条曲线:①x2+y2=
;②
+
=1;?③x2+
=1;④
+y2=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是( )





A.①②③ | B.②③④ | C.①②④ | D.①③④ |
D
将y=
-x分别代入四条曲线的方程:
代入①,得4x2-4
x+5=0,Δ=0;
代入②,得13x2-18
x+9=0,Δ>0;
代入③,得5x2-2
x+1=0,Δ=0;
代入④,得5x2-8
x+16=0,Δ=0.
∴①③④仅与x+y-
=0有一个交点.

代入①,得4x2-4

代入②,得13x2-18

代入③,得5x2-2

代入④,得5x2-8

∴①③④仅与x+y-


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