题目内容

椭圆C1:+=1和椭圆C2:+=1有（   ）
A．相等的长轴B．相等的焦距
C．相等的离心率D．相同的准线
B
椭圆C1中有a2=25,b2=9,∴c2=16.
椭圆C2中有a2=25-k,b2=9-k,
∴c2=16.
∴它们有相等的焦距.
练习册系列答案
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给定四条曲线:①x2+y2=;②+=1;?③x2+=1;④+y2=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是（   ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.
中心在原点,准线方程为y=±4,离心率为的椭圆的方程是（   ）
A．+="1"B．+=1
C．+y2="1"D．x2+=1
椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭
圆的标准方程是(    )
A．+=1或+=1
B．+=1或+=1
C．＋＝１或+=1
D．无法确定
已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为，
（1）求椭圆的离心率；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求的取值范围；
（3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率，试求直线PM的斜率的范围。
已知椭圆过点离心率，
（1）求椭圆方程；
（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。
已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：的圆心C。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。

A．B．C．D．

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