若$\overrightarrow{e 1}.\overrightarrow{e 2}$是两个单位向量.且$\overrightarrow{e 1}•\overrightarrow{e 2}$=$\frac{1}{2}$.若$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e 1}+\overrightarrow{e 2}.\overrightarrow 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是两个单位向量，且$\overrightarrow{e_1}•\overrightarrow{e_2}$=$\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，则向量$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-$\frac{7}{2}$．

分析运用向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．

解答解：若$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，
则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）•（-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$）
=-6$\overrightarrow{{e}_{1}}$²+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$²+$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$
=-6+2+$\frac{1}{2}$=-$\frac{7}{2}$，
故答案为：-$\frac{7}{2}$．

点评本题考查向量数量积的坐标运算，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

11．在1L高产小麦种子中混入1粒带麦锈病的种子，从中随机取出20mL，则不含有麦锈病种子的概率为$\frac{49}{50}$．

8．有下列说法其正确是（　　）

	A．	0与{0}表示同一个集合
	B．	由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}
	C．	方程（x-1）²（x-2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}
	D．	集合{x\|4＜x＜5}是有限集

15．已知函数f（x）=b•a^x，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=$\frac{1}{3}$（f（x））²-f（x）+1，x∈[0，2]的值域；
（3）若不等式（$\frac{1}{a}$）${\;}^{x}+（\frac{1}{b}）^{x}+2m-3≥0$在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．

5．把sin$\frac{π}{12}$，sin$\frac{5}{12}π$，cos$\frac{5}{7}π$，tan$\frac{5}{12}π$由小到大排列为$cos\frac{5π}{7}$＜$sin\frac{π}{12}$＜$sin\frac{5}{12}π$＜$tan\frac{5}{12}π$．

12．已知函数f（x）=mx²-x+lnx．
（1）当m=-1时，求f（x）的极大值；
（2）若在函数f（x）的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求实数m的取值范围；
（3）当$0＜m≤\frac{1}{2}$时，若曲线C：y=f（x）在点x=1处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值或取值范围．

9．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当，x∈（0，2）时，f（x）=2^x，则f（2015）的值为（　　）

10．已知数列{a_n}满足：a₁+2a₂+…+na_n=2-$\frac{n+2}{2^n}$
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=log₂$\frac{1}{2a_n^2}，且{c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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