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(本题满分14分)
已知函数
.
(1)当
时,求函数的最大值和最小值
;
(2)求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调函数,并指出相应的单调性.
试题答案
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(1)1,37
(2)当
,即
时,
在
上单调递增
当
,即
时,
在
上单调递减
⑴当
时
,
……2分 函数图象对称轴
⑵
,对称轴
,
当
,即
时,
在
上单调递增
当
,即
时,
在
上单调递减
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(本小题满分12分)
设二次函数f(x)=ax
2
+bx(a≠0)满足条件:
①f(-1+x)=f(-1-x);②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若不等式
>(
)
2-
tx
在t∈[-2,2]时恒成立,求实数x的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)试求
的值域;
(Ⅱ)设
若对
,
,恒
成立,试求实数
的取值范围
(本小题满分12分)
已知函数
,对于任意的
,恒有
.
(1)证明:当
时,
;
(2)如果不等式
恒成立,求
的最小值.
(本小题8分)
设函数
f
(
x
)=
x
2
-2
x
+2 ,
x
∈[
t
,
t
+1],
t
∈R,求函数
f
(
x
)的最小值
g
(
t
)的表达式.
已知函数
,若
对于任意
都成立,
求函数
的值域.
已知函数
在区间[0,1]上的最小值为0,则a的值为
。
若0<
x
<
, 函数y=
x
(1–2
x
)的最大值是( )
A.
B.
C.
D.没有最大
值
,对
使
,则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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