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题目内容
已知函数
.
(Ⅰ)试求
的值域;
(Ⅱ)设
若对
,
,恒
成立,试求实数
的取值范围
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ) a的取值范围是
.
(Ⅰ)函数可化为
,
………5分
(Ⅱ) 若
,则
,即当
时,
,又由(Ⅰ)知
. ……………………..8分
若对
,
,恒有
成立,即
,
,即a的取值范围是
. ………………….12
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(本题满分14分)
已知函数
.
(1)当
时,求函数的最大值和最小值
;
(2)求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调函数,并指出相应的单调性.
(本题12分)已知函数
f
(
x
)=
x
2
+
ax
,且对任意的实数
x
都有
f
(1+
x
)=
f
(1-
x
) 成立.
(1)求实数
a
的值;
(2)利用单调性的定义证明函数
f
(
x
)在区间[1,+∞
上是增函数.
(本小题满分14分)
已知函数
(1)由函数
的图像经过怎样的变换可以得到函数
的图像?请作出
的图像;
(2)若存在实数
,使得集合
,求实数
的取值范围。
二次函数
f
(
x
)=
的对称轴为
,则
f
(1)的值为 ( )
A.
B.1
C.17
D.25
函数
的图像关于直线
对称的充要条件是 ( )
A.
B.
C.
D.
若函数
对任意实数都有
,则( )
A.
B.
C.
D.
下列说法:
①若
(其中
)是偶函数,
则实数
;
②
是奇函数又是偶函数;
③已知
是定义在
上的奇函数,若当
时,
,
则当
时,
;
④已知
是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的
都
满足
, 则
是奇函数.
其中所有正确说法的序号是
__
.
设
在
上存在
,使得
,则
的取值范围( )
A
B
C
D
关 闭
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