题目内容

【题目】已知集合A{x|fx)=lgx1},集合B{y|y2x+ax≤0}

1)若a,求AB

2)若AB,求实数a的取值范围.

【答案】1AB{x|1x}2a≥2a≤0

【解析】

1)求函数的定义域,化简集合,求出函数的值域,化简集合,即可求出结论;

2)根据,确定集合的端点位置,即可求解.

1)由fx)=lgx1可得,x102x≥0

解得1x≤2,故A{x|1x≤2};)

a,则y2x,当x≤0时,02x≤12x

B{y|}

所以AB{x|1x}

2)当x≤0时,02x≤1a2x+aa+1,故B{y|aya+1}

因为ABA{x|1x≤2},所以a≥2a+1≤1

a≥2a≤0

所以实数a的取值范围为a≥2a≤0

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