题目内容
【题目】已知集合A＝{x|f（x）＝lg（x﹣1）
}，集合B＝{y|y＝2x+a，x≤0}．
（1）若a
，求A∪B；
（2）若A∩B＝
，求实数a的取值范围．
【答案】（1）A∪B＝{x|1＜x
}（2）a≥2或a≤0
【解析】
（1）求函数
的定义域，化简集合
，求出函数
的值域，化简集合
，即可求出结论；
（2）根据
，确定集合的端点位置，即可求解.
（1）由f（x）＝lg（x﹣1）
可得，x﹣1＞0且2﹣x≥0，
解得1＜x≤2，故A＝{x|1＜x≤2}；）
若a
，则y＝2x
，当x≤0时，0＜2x≤1，
2x
，
故B＝{y|
}；
所以A∪B＝{x|1＜x}．
（2）当x≤0时，0＜2x≤1，a＜2x+a≤a+1，故B＝{y|a＜y≤a+1}，
因为A∩B＝
，A＝{x|1＜x≤2}，所以a≥2或a+1≤1，
即a≥2或a≤0，
所以实数a的取值范围为a≥2或a≤0．
【题目】为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都要网络报价一次，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加
年
月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的数据，统计了最近个月参与竞拍的人数（见下表）：
月份 |
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月份编号 |
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竞拍人数 |
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（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数
（万人）与月份编号
之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程：
，并预测年月份参与竞拍的人数.
（2）某市场调研机构从拟参加年月份车牌竞拍人员中，随机抽取了
人，对他们的拟报价价格进行了调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：
报价区间（万元） |
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频数 |
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（i）求
、
的值及这位竞拍人员中报价大于万元的概率；
（ii）若年月份车牌配额数量为
，假设竞拍报价在各区间分布是均匀的，请你根据以上抽样的数据信息，预测（需说明理由）竞拍的最低成交价.
参考公式及数据：①回归方程
，其中
，
；
②
，
.
