题目内容
【题目】已知平行四边形ABCD中.∠BAD=120°,AB=1,AD=2,点P是线段BC上的一个动点,则
的取值范围是 .
【答案】[﹣ ,2]
【解析】解:以B为坐标原点,以BC所在的直线为x轴,建立如图所述的直角坐标系,作AE⊥BC, 垂足为E,
∵∠BAD=120°,AB=1,AD=2,
∴∠ABC=60°,
∴AE= ,BE=
,
∴A( ,
),D(
,
),
∵点P是线段BC上的一个动点,设点P(x,0),0≤x≤2,
∴ =(x﹣
,﹣
),
=(x﹣
,﹣
),
∴
=(x﹣
)(x﹣
)+
=(x﹣
)2﹣
,
∴当x= 时,有最小值,最小值为﹣
,
当x=0时,有最大值,最大值为2,
则
的取值范围为[﹣
,2],
所以答案是:[﹣ ,2].
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练习册系列答案
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【题目】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表:
广告费用x(万元) | 1 | 2 | 4 | 5 |
销售额y(万元) | 6 | 14 | 28 | 32 |
根据上表中的数据可以求得线性回归方程 =
x+
中的
为6.6,据此模型预报广告费用为10万元时销售额为( )
A.66.2万元
B.66.4万元
C.66.8万元
D.67.6万元