题目内容

17．已知2＜m＜4，3＜n＜5，求下列各式的取值范围：
（1）m+2n；
（2）m-n；
（3）mn；
（4）$\frac{m}{n}$．

分析 根据不等式的关系分别进行求解即可．

解答 解：（1）∵2＜m＜4，3＜n＜5，
∴6＜2n＜10，
则8＜m+2n＜14；
（2）∵-5＜-n＜-3，
∴-3＜m-n＜1；
（3）∵2＜m＜4，3＜n＜5，
∴6＜mn＜20；
（4）∵3＜n＜5，
∴$\frac{1}{5}$＜$\frac{1}{n}$＜$\frac{1}{3}$，
则$\frac{2}{5}$＜$\frac{m}{n}$＜$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查不等式范围的求解，根据不等式的性质和不等式关系是解决本题的关键．

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