Question

9．如图，∠A=∠E，AB=$\frac{1}{2}$BE，BD=8，则BC=4．

Answer 1

分析 证明△ABC∽△EBD，可得$\frac{AB}{EB}=\frac{BC}{BD}$，利用AB=$\frac{1}{2}$BE，BD=8，即可求出BC．

解答 解：∵∠A=∠E，∠ABC=∠DBE，
∴△ABC∽△EBD，
∴$\frac{AB}{EB}=\frac{BC}{BD}$，
∵AB=$\frac{1}{2}$BE，BD=8，
∴BC=4，
故答案为：4．

点评 本题考查三角形相似的判定与性质的运用，考查学生的计算能力，比较基础．