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如图:已知定点N(0,1),动点A,B分别在图中抛物线
及椭圆
的实线部分上运动,且AB∥Y轴,则
的周长的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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D
略
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已知椭圆的一
个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积为
时,求直线L的方程.
(本小题满分12分)
已知椭圆
,
分别为顶点,F为焦点,过F作
轴的垂线交椭圆于点C,且直线
与直线OC平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知定点M(
),
为椭圆上的动点,若
的重心轨迹经过点
,求椭圆
的方程.
(本题满分14分)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F
1
,F
2
;且
点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F
1
的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且△AF
2
B的面积为
,求以F
2
为圆
心且与直线l相切的圆的方程.
(本题满分12分)
椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,离心率
右准线为
M、N是
上的两个点,
(1)若
,求椭圆方程;
(2)证明,当|MN|取最小值时,向量
与
共线.
(本小题满分12分)
的两个顶点坐标分别是
和
,顶点A满足
.
(1)求顶点A的轨迹方程;
(2)若点
在(1)轨迹上,求
的最值.
已知椭圆的长轴长、焦距和短轴长成等差数列,则椭圆的离心率为 ( )
若一个椭圆长轴的长度
、短轴的长度
和焦距
满足
,则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
已知点
F
是椭圆
的右焦点,点
A
(4,1)是椭圆内的一点,点
P
(
x
,
y
)是椭圆上的一个动点,则
的最大值是
关 闭
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