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已知点
F
是椭圆
的右焦点,点
A
(4,1)是椭圆内的一点,点
P
(
x
,
y
)是椭圆上的一个动点,则
的最大值是
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8
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.已知椭圆的中心在坐标原点
,长轴长为
,离心率
,过右焦点
的直线
交椭圆于
,
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当直线
的斜率为1时,求
的面积;
(Ⅲ)若以
为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线
的方程.
(本题9分)
已知椭圆C经过点M(1,
),两个焦
点为(-1,0)、(1,0)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线y=2x-1与椭圆C相交于A、B两点,求线段AB的长。
已知椭圆
的左右焦点为F
1
,F
2
,点P-在椭圆上,若P,F
1
,F
2
是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离是 ( )
A.
B.3
C.
D.
过椭圆
的左焦点作直线
轴,交椭圆C于A,B两点,若△OAB(O为坐标原点)是直角三角形,则椭圆C的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
,离心率
,直线
经过椭圆的左焦点
.
(1)求该椭圆的方程;
(2)若该椭圆上有一点
满足:
,求
的面积.
如图:已知定点N(0,1),动点A,B分别在图中抛物线
及椭圆
的实线部分上运动,且AB∥Y轴,则
的周长的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
三、解答题(本大题共有3个小题,共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)
13. (本小题满分13分)
已知命题
:方程
表示焦点在
轴上的椭圆,命题
:关于x的方程
无实根,若“
”为假命题,“
”为真命题,求实数
的取值范围.
方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是_____
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