Question

（本小题满分12分）
的两个顶点坐标分别是和，顶点A满足.
（1）求顶点A的轨迹方程；
（2）若点在(1)轨迹上，求的最值.

Answer 1

解：（1）由正弦定理知

∴…………（3分）
∴A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，其中长短轴长，半焦距为
∴A的轨迹方程为…………（6分）
（2）法一
如图，当直线平移到与椭圆相切时，取最小，当直线平移到与椭圆相切时，取最大，         …………（8分）

…………（11分）
当时，，此时不为最值
∴，    …………（12分）
法二：P在(1)轨迹上，设…………（7分）
∴…………（9分）
（其中）
∴，…………（11分）
当时，，此时不为最值
∴，…………（12分）

略