题目内容

20.一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球,从中摸出2个球.
(1)求摸出2个黑球的概率;
(2)求摸出1个白球和1个黑球的概率.

分析 (1)把白球编号为1,2,黑球记为a,b,c,用列举法求得共有10种摸法.由于其中摸出两个黑球的方法有3种,由此可得摸出2个黑球的概率.
(2)摸出1个白球和1个黑球的方法有7种,由此可得摸出1个白球和1个黑球的概率.

解答 解:(1)白球编号为1,2,黑球记为a,b,c,
共有10种摸法:(1,2),(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c),
(a,b),(a,c),(b,c).
其中,摸出两个黑球的方法有 (a,b),(a,c),(b,c)3种,
故摸出2个黑球的概率为$\frac{3}{10}$;
(2)摸出1个白球和1个黑球的方法有:(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c),6种,
∴摸出1个白球和1个黑球的概率为$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$.

点评 本题考查古典概型问题,可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件,应用列举法来解题是这一部分的最主要思想,属于基础题.

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