Question

12．若已知f（x）=mtanx+2sinx+3，f（2015）=5，则f（-2015）=1．

Answer 1

分析 令g（x）=mtanx+2sinx，可知函数g（x）为定义域内的奇函数，由函数的奇偶性结合f（2015）=5求得f（-2015）．

解答 解：令g（x）=mtanx+2sinx，
函数g（x）为定义域内的奇函数，
g（-2015）=-g（2015），
由f（2015）=5，得g（2015）+3=5，∴g（2015）=2．
∴f（-2015）=g（-2015）+3=-g（2015）+3=-2+3=1．
故答案为：1．

点评 本题考查函数值的求法，考查了函数奇偶性的性质，是基础的计算题．