题目内容
1.已知sin(3π+θ)=$\frac{1}{4}$,(1)求cos2θ的值
(2)求$\frac{cos(π+θ)}{cosθ[cos(π+θ)-1]}$+$\frac{cos(θ-2π)}{cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)}$的值.
分析 由已知求出isnθ,然后了基本关系式以及诱导公式求值.
解答 解:由已知sin(3π+θ)=$\frac{1}{4}$,所以sinθ=-$\frac{1}{4}$,
(1)cos2θ=-1sin2θ=1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$;
(2)$\frac{cos(π+θ)}{cosθ[cos(π+θ)-1]}$+$\frac{cos(θ-2π)}{cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)}$
=$\frac{-cosθ}{cosθ(-cosθ-1)}+\frac{cosθ}{cosθ(-cosθ)+cosθ}$
=$\frac{1}{cosθ+1}+\frac{1}{-cosθ+1}$
=$\frac{1-cosθ+1+cosθ}{(1+cosθ)(1-cosθ)}=\frac{2}{si{n}^{2}θ}$=$\frac{2}{\frac{1}{16}}$=32.
点评 本题考查了三角函数的诱导公式以及基本关系式的混合运用;注意三角函数的名称以及符号.

练习册系列答案
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9.在某新型材料的研制中,实验人员获得了如下一组实验数据:现准备下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是( )
X | 1.99 | 3 | 4 | 5.1 | 6.12 |
Y | 1.5 | 4.04 | 7.5 | 12 | 18.01 |
A. | y=2x-1 | B. | log2x | C. | y=$\frac{1}{2}({x}^{2}-1)$ | D. | y=($\frac{1}{2}$)x |