Question

5．根据条件求下列各角的正弦值，余弦值
（1）α=-$\frac{4}{3}$π
（2）已知角β终边上一点P（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 利用三角函数的定义进行求解即可．

解答 解：（1）∵α=-$\frac{4}{3}$π，
∴sinα=sin（-$\frac{4}{3}$π）=sin（-2π+$\frac{2π}{3}$）=sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
cosα=cos（-$\frac{4}{3}$π）=cos$\frac{4}{3}$π=cos（π+$\frac{π}{3}$）=-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
（2）已知角β终边上一点P（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），
∴sinα=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{（-\sqrt{3}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，cosα=$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{（-\sqrt{3}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}}=\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$=$\frac{-\sqrt{15}}{5}$．

点评 本题主要考查三角函数值的求解，利用三角函数的定义是解决本题的关键．